Convention d'écriture
les matrices X et Y étant symétriques
21 coefficients indépendants
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Isotropie
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Convention d'écriture
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| conditions d'intégrabilité de Cauchy |
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les matrices X et Y étant symétriques 21 coefficients indépendants |
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Hypothèses sur le degré d'anisotropie Symétries et rotations possibles sans changement de la loi de comportement Invariance par changement de bases
Tenseur d'ordre 2
Tenseur d'ordre 4
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Matériau isotrope
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La loi de comportement est indépendante du repère choisi pour l'exprimer
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Les directions principales de contraintes sont confondues avec les directions principales de déformations |
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Matériau orthotrope
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invariance par changement de direction obtenue par symétrie relative à deux plans orthogonaux Exemples : le bois, les composites unidriectionnels, les produits métalliques laminés |
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symétrie par rapport au plan de coordonnées
13 coefficients indépendants |
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symétrie par rapport à un plan orthogonal
9 coefficients indépendants |
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Dans le repère d'orthotropie
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9 coefficients indépendants * 3 modules d'élasticité longitudinal
* 3 modules de cisaillement * 3 coefficients de contraction
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considérations thermodynamiques sur le travail de déformation
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Matériau isotrope transverse
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invariance par changement de direction obtenue par rotation autour d'un axe privilégié donc orthotropie |
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5 composantes indépendantes
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dans les directions de l'orthotropie.
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axe d'isotropie
