EXEMPLE 6.3(iii)    APPLICATION DE LA MÉTHODE DE VIANELLO-NEWMARK

Déformée initiale, y_o (choix)

0

0,5

1

2

4

i = 1

(1) Déformée initiale (y_o)

0

0,5

1

2

4

(2) Efforts axiaux (N)

3

3

1

1

P

(3) Variation du déplacement  (Δy)

-0,5

-0,5

-1

-2

(4) Variation du moment (ΔM)

-1,5

-1,5

-1

-2

0

P

(5) Moments non corrigés (M^’ = M)

6

4,5

3

2

0

P

(6) Courbures (χ)

-3

2,25

1,5

3

2

0

(7) Courbures concentrées équivalentes (χ_disc)

33

54

112,5

33

46

9

(8) Valeurs moyennes rotations non corrigées (q^’ = q)

33

87

232,5

278,5

Remarque Pas de correction sauf en A

(9) Déplacements des nœuds (y^’ = y = y₁)

0

33

120

352,5

631

(10) 

66

120

176,25

157,75

Nœud

Tronçon

A

A-B

B

B-C

C

C-D

D

D-E

E

Facteur d'échelle

i = 2

y₁

0

0,28

1

2,94

5,26

Δy

-0,28

-0,72

-1,94

-2,32

Δ M

-0,84

-2,16

-1,94

-2,32

P

M

6,26

5,42

4,26

2,32

0

P

χ

3,13

2,71

2,13

4,262

2,32

0

χ_disc

36,04

64,72

28,04

43,74

54,92

9,66

q^’

36,04

100,76

172,54

227,46

y = y₂

0

36,04

136,8

309,34

536,8

128,71

136,8

105,22

102,05